카카오톡 메신저를 공부모드에서 허용하고 싶으신 것이라면, "공부모드 시간대 설정"란에서 "메신저(카카오톡 등) 허용하기"에 체크를 하신 후 설정을 저장하시면 됩니다. 현재에는 이 란에 체크가 되어 있지 않은 상태입니다. 그래서 카카오톡 메신저가 공부모드에서 차단되었던 것입니다.
참고로, 공부모드 허용사이트 란에 kakaocorp.com을 입력해 두시면 웹브라우저를 이용하여 kakaocorp.com에 접속할 수 있지만, 카카오톡 메신저 프로그램은 이것과는 별개입니다. 따라서 공부모드의 허용사이트란에 입력해 두신 kakaocorp.com은 삭제하셔도 됩니다.
직접 설정 변경이 어려우시면 평일 업무시간 내에 고객센터로 전화문의주시면 본인 확인 후 설정변경을 도와드리도록 하겠습니다.